1) На рис.1 поменяем местами названия вершие В и D.
Из тр-ка АСD- прям.: LCAD = 35 град., тогда LACD = 55 град.,
т.к. сумма острых углов в прям. тр-ке равна 90 град.
2)Построим диагональ ВD, тогда диагонали пересекутся и точкой пересечения поделятся пополам, для определённости назовём точку пересечения О, тогда СО=DО и тр-к СОD- равноб.
3) Из тр-ка СОD- равноб.: LСОD= 180- 2*55=70 град.
4) S пар-ма = d1*d2*sin LСОD =4*4* sin 70 =16*0, 94=15,04(см^2).
ответ: приближённо 15,04 кв.см.
1) Площадь бок.пов-сти прав. пирамиды равна S = 0,5*P*h, где Р-периметр основания, h - апофема. Таким образом надо знать сторону основания и высоту боковой грани.
Рассмотрим тр-к SOD- прям.: L OSD=30 град.. Построим ср.линию MN того тр-ка, соединяющую середины сторон ОS и SD.
Тогда OD = 2*MN =2* корень из 3.
Значит h= SD =2*OD= 4* корень из 3 ( !апофема), т.к. в прям. тр-ке
напротив угла 30 град.,лежит катет , который в 2 раза меньше гипотенузы.
2) Найдём сторону основания: OD - радиус вписанной окружности, тогда
АВ= 2*OD*корень из 3= 2* 2*корень из 3* корень из 3 =12
Р =3*12=36, таким образом
S = 0,5*P*h= S = 0,5*36*4*корень из 3 = 72*корень из 3 (кв.ед).
ответ: 72*корень из 3 кв.ед.
