При преобразовании произведения -2sin 10*sin 7

Давайте без точки О.
1. Строим АК. То есть надо разделить угол А ПОПОЛАМ. Из точки А циркулем делаем засечки D и E (одним радиусом) . Затем ставим острие циркуля в точки D и E и описываем равными радиусами дуги, пересекающиеся в точке F. Прямая, соединяющая А и F делит угол А пополам. Продолжаем эту прямую до пересечения со стороной ВС и получаем точку К.
2) Строим ВМ. То есть надо разделить сторону АС пополам. Одним раствором циркуля (большим половины АС) делаем засечки с двух сторон от АС. Соединяем точки засечек. Пересечение этой прямой с АС и дает точку М - середину АС.
3)Строим СН. То есть надо опустить из точки С перпендикуляр на АВ. Из точек А и Б проводим окружности, проходящие через точку С. Соединяем точки пересечения этих окружностей. Точка пересечения этой прямой с о стороной АВ и есть точка Н.

Угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной  раваен 90°.

Объяснение:

Пусть дана прямоугольная трапеция АВСD с прямыми углами А и В. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ по Пифагору равен

АВ = √(АС²-ВС²) = √(15²-9²) = 12 ед.  Опустим высоту СН.

СН = АВ = 12 (противоположные стороны прямоугольника).

Тогда в прямоугольном треугольнике HCD по Пифагору:

НD = √(CD²-CH²) = √(20²-12²) = 16 ед.

AD = AH+HD = 9+16 = 25 ед.

В треугольнике АСD стороны равны:

АС=15ед, CD = 20ед, (дано), a AD = 25 ед (найдено выше).

Следовательно, треугольник АСD - прямоугольный с прямым углом ACD, так как выполняется условие AD² = AC²+CD² (проще говоря, треугольник Пифагоров с соотношением сторон 3:4:5).

ответ: угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной равен 90°.