Вравнобедренном треугольнике abc (ab=bc) проведены биссектрисы bd и ae. оказалось, что ad=be найдите величину угла c

Смотри рисунок в файле.
из прямоуг. треугольника ВДС   
  cos C=b/a
  b=a cosC

по св-ву биссектрисы  АЕ
   АС/АВ=СЕ/ВЕ
  2b/a=(a-b)/b  ⇒  2b²=a²-ab   
подставляем b

2*a²cos²C=a²-a²cosC
2cos²C+cosC-1=0      делаем замену  cosC=x
2x²+x-1=0
x1=-1        x2=1/2
cosC=-1    не подходит
cosC=1/2
C=60