Кто правильно решит - тому ! abcd a1 b1 c1 d1 - куб. докажите, что: а) плоскость, проходящая через середины отрезков ab, d1 c1 и dc, перпендикулярна плоскости abc; б) прямая, проходящая через середины отрезков b1 c1 и bc, параллельна плоскости aba1;

задание 2 Правило существует В прямоугольном треугольнике  высота , проведенная   из   вершины  прямого  угла , разбивает его на два  треугольника , подобных исходному.

задание 1  внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то  А+В= 60 . Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть А=В=30 проведем из  угла С высот. СН. Тогда угол НСА равен 30 градусов, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.

1)
В прямоугольном треугольнике АВН , АВ равна 13, так как sinA=12/13, тогда по теореме  Пифагора АН=√13^2-12^2 = 5

В прямоугольном треугольнике  ВНС , ВН/ВС=4/5 
12/ВС=4/5
ВС=15
тогда НС=√15^2-12^2= 9

Тогда АС=5+9=14 .  По теореме синусов 
15/12/13=2R
13*15/24 = R
R=8.125 

Длина окружности 
L=2*pi*8.125 = 16.25 pi

2)    Я вычислил уже стороны они равны    15;14;13
 по  формуле    Герона 
 p=(15+14+13)/2=21
 S=√21*6*7*8 = 84 
ответ 84 

3)  Найдем  длину самой биссектрисы 
 
 так как 
тогда по теореме косинусов , отрезок первый 

тогда второй