Дана 4угольная призма в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 см.найти площадь полной поверхности, если диагонали основания равны высоте​

 Гипотенуза треугольника лежащего в основании равна 10, по т пифагора Корень из 64+36 сумаа квадратов катетов равна квадрату гипотенузы ну 10 короче. Дальше найдем площадь оснований и сложим их. Площадь основани это площадь треугольника лежащего в основании 1/2*6*8=24 и тк у нас два основания умножаем на 2 т.е 48см^2/

Дальше найдем высоту. Высота тут будет вертикальное ребро тк призма прямая то все три ребра расположены к основанию под углом 90 градусов. Обозначим высоту за х. и теперь мы должны найти сумму площадей трех граней. Тк мы уже нашли площади оснований вычитаем их сумму из площади полной поверхности 288-48=240. теперь запишем сумму площадей граней 6х+8х+10х=240 24х=40 х=10см высота равна 10см.

Достаточно доказать, что треугольники равны между собой. Построим треугольники со сторонами КВС и К1В1С1, так, что КС=АВ+АС= К1С1, К ик1 на продолжении СА и С!А1, соответственно.
Эти треугольниеи равны по двум сторонам и углу между ними.
Из середины кв возведем перпендикуляр  до пересечения с АС в точке М.
Также из середины К1В1 до М1.
Треугольники  КМВ и К!М1В1 , очевидно равнобедренные и равны между собой. Значит АВ=А1В1 и АС=КС-АВ=К1С1-А1В1=А1С1.
Значит ∆АBС = ∆А1Б1BС1 по трем сторонам. Значит и соответствующие медианы равны между собой.