Хорды ab и cd пересекаются в точке к. найдите длину хорды ав, если ck=4дм, dk=15дм, ak: kb=3: 5

Треугольники АКС и ДКВ - подобны (по двум углам:одна пара -вертикальные, другая пара - вписанные углы, опирающиеся на одну дугу ВС).

Тогда имеем пропорцию:

АК/15 = 4/КВ

Но из условия: АК = (3/5)*КВ

Тогда:(3КВ)/75 = 4/КВ

3*КВ^2= 300

КВ = 10,   АК = 6

Следовательно АВ = 10+6 = 16

ответ: 16 дм.