Точку м отметили на стороне ас равностороннего треугольника авс, а на продолжении стороны вс за точкой с отметили точку n так, что вм=mn. докажите, что ам=сn. , !

На рис. 1 дано условие, на рис. 2 сделаны дополнительные построения:
МК║АВ.Тогда ∠ВАМ=∠КМС=60°. ΔМКС- равносторонний.
∠ВКМ=∠МСN=120°. ИМ=МN по условию. МК=МС. ∠АМК=120°, АВКМ - равнобедренная трапеция, ВК= АМ.
ΔВКМ=ΔNСМ. Значит, ВК=АМ=СN.