Дано квадрат abcd. точка s простору рівновіддалена від кожної з вершин квадрата. точки l, m - середини відрізків sc, ad. що можна сказати про взаємне розміщення прямої lm і площини sab

Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4

Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4 
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4

1) площадь прямоугольника = 2 * 4 = 8 см²
Sквадрата = d² / 2
d = √2S (всё под корнем)
d = √2*8 = √16 = 4
диагональ квадрата - 4 см

2) не уверена, но вроде можно так.
Дан ромб ABCD и AB=AC
Стороны ромба равны (по определению) AB=BC=CD=AD
Поэтому AB=BC=AC
Следовательно треугольник АВС равносторонний (правильный) (по определению равностороннего треугольника) 
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов, поэтому угол В равен 60 градусов (острый угол ромба) 

Sромба = 1/2D² * tg(60°/2) = 1/2 * 10² * tg30 ° = 1/2 * 100 * √3/3 (дробь под корнем) = 50√3/3 (дробь под корнем)

я старалась :DDD