Mn и ab имеют общую середину k доказать, что угол amk равен углу bmk

докажем подобие треугольников 

1) угол МКА=90,МКВ=90 т.к. МN перпендикулярен AB значит MKA=MKB

2)AK=KB  по условию

3)МК - общая сторона

 значит АMK подобен BMK по второму признаку подобия

из этого следует AMK=BMK