Решите, . в трапеции ackp ak перпендикулярна cp, ak=6см, cp=8см, найдите среднюю линию трапеции.

КМ - средняя линия основания.

SAKM - отсеченная пирамида.

Vsabc = 12

Vsabc = 1/3 Sabc · h

Vsakm = 1/3 Sakm · h, так как эти пирамиды имеют общую высоту.

Рассмотрим треугольники АВС и АКМ:

АК : АВ = 1 : 2

АМ : АС = 1 : 2

угол при вершине А общий, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

k = 1/2

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Sakm : S abc = 1 : 4

Sakm = 1/4 Sabc

Vsakm = 1/3 · 1/4 Sabc · h = 1/4 (1/3 Sabc · h) = 1/4 Vsabc

Vsakm = 1/4 · 12 = 3

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD, все ребра которой равны 1,боковые рёбра - равносторонние треугольники.
Их высота - это апофема А.
Она равна 1*cos 30° = √3/2.
Проведём осевое сечение перпендикулярно рёбрам основания ВС и АД.
В сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по (√3/2) и с основанием, равным диагонали d основания пирамиды.
d = a√2 = 1*√2 = √2.
По теореме косинусов:
cos M = ((√3/2)² + (√3/2)² - (√2)²)/(2*(√3/2)*(√3/2)) = 1/3.
Угол М (а он и есть искомый угол плоскостями MAD и MBC) равен:
<M = arc cos(1/3) =  1,230959 радиан = 70,52878°.