На диагонали ac параллелограмма abcd отметили точки n и p так что уголabn=углуcdp (точка n лежит между точками а и р) докажите, что bn=dp

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

АВ = CD по свойству параллелограмма,∠ВАN = ∠DCP как накрест лежащие  при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС,∠ABN = ∠CDP по условию, ⇒

ΔABN = ΔCDP по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит BN = DP.