На сторонах ab и ac треугольника abc взяты соответственно точки d и e так, что длина отрезка de равна 5см и bd/da=2/3, плоскость a(альфа) проходит через точки b и c и параллельна отрезку de. найдите длину отрезка bc. уже понял что надо док-ть подобие треугольников abc и dae, но не могу составить пропорцию. составить и решить пропорцию и объяснить это.

Плоскость треугольника ABC проходит через прямую DE, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой BC, следовательно DE||BC.

△ADE подобен △ABC (углы при основаниях равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных DE и BC).

BD/DA=2/3 <=> DA=(3/2)BD
BA=BD+DA = BD+(3/2)BD = (5/2)BD
DA/BA = (3/2)BD/(5/2)BD = 3/5

Коэфициент подобия △ADE и △ABC равен отношению соответствующих сторон: k= DA/BA= 3/5

DE/BC=3/5
BC= 5*5/3 = 25/3 = 8,33 (см)