Много в параллелограмме кмnp проведена биссектриса угла k, которая пересекает сторону mn в точке e. а) докажите что треугольник kmn равнобедренный. б) найдите сторону kp, если me равен 12 сантиметров, а периметр равен 64 сантиметра.

А) ∠MEK=∠EKP как накрест лежащие при параллельных КР и MN и секущей КЕ. ∠МКЕ=∠ЕКР по условию, значит ∠МКЕ=∠МЕК, значит тр-ник КМЕ - равнобедренный, в котором КМ=МЕ.
Доказано.
б) Пусть ЕN=х, тогда MN=ME+EN=12+x.
Р=2(КM+MN)=2(12+12+х)=64,
12+12+х=32,
12+х=20,
КР=MN=12+х=20 см - это ответ.