Дан треугольник bca угол a 60 градусов ab-15 см,найти растояние от a до bc

Синий них куба, красный верх, сечение зелёное.
диагональ основания по Пифагору
AC = BD = √(1²+1²) = √2
su как средняя линия треугольника ACD
su = 1/2 AC = √2/2
oD = √2/2 - половина диагонали
ot = √2/4 - четверть диагонали
из подобия треугольников ВВ₁t и owt
k = ow/BB₁ = ot/Bt = 1/4 / 3/4 = 1/3
ow = 1/3*BB₁ = 1/3
(B₁t)² = 1²+(3/4*√2)² = 1+9/16*2 = 17/8
B₁t = √34/4
wt = k*B₁t = √34/12
B₁w = B₁t-wt = √34*(1/4-1/12) = √34/6
vx = AC = √2
S(B₁vx) = 1/2*vx*B₁w = √2/2*√34/6 = √17/6
S(suxv) = 1/2(su+vx)*wt = 1/2(√2+√2/2)√34/12 = √17/8
S(suxB₁v) = S(B₁vx) + S(suxv) = 7√17/24
Всё :)

Найлем  для начало   стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2  =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это   трапеция выходит,  можно раздлить эту трапецию на два треугольника   затем найти площадь каждой    и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол   между  АВ  и AD   через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь  sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720     * √2720/2 =  26  теперь площадь другого треугольника  опять угол   B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640  =√1540/2   = √385 S=√385+26   площадь искомая