Теорема про три перпендикуляри. Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої. І навпаки, якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.На малюнку 415 АН - перпендикуляр до площини α; АМ - похила. Через основу похилої - точку М проведено пряму а. Теорема про три перпендикуляри стверджує, що якщо а НМ, то а АМ, і навпаки, якщо а АМ, то а НМ.
Приклад 1. З вершини квадрата АВСD проведено перпендикуляр АК до площини квадрата. Знайти площу квадрата, якщо КD = 5 см; КС = 13 см.Розв’язання (мал. 416). 1) АК АВС; КD - похила; АDБ - її проекція. Оскільки АD DС, то за теоремою про три перпендикуляри маємо КD DС.3) Тоді площа квадрата S = 82 = 64 (см2).
Приклад 2. Сторони трикутника довжиною 4 см, 13 см і 15 см. Через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр і з його кінця, що не належить трикутнику, проведено перпендикуляр завдовжки 4 см до протилежної сторони цього кута. Знайти довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.Розв’язання. 1) У ∆АВС: АВ = 4 см; ВС = 13 см; АС = 15 см. Оскільки АС - найбільша сторона трикутника, то АВС - найбільший кут трикутника. ВК АВС (мал. 417).2) КМ АС, тоді за теоремою про три перпендикуляри: ВМ АС, тобто ВМ - висота ∆АВС. За умовою: КМ = 4см.3) Знайдемо площу трикутника АВС за формулою Герона.4) 3 іншого боку
По-горизонтали: 2. певучий и виртуозный деревянный духовой инструмент симфонического оркестра с диапазоном от ре малой октавы до ля (си бемоль) третьей октавы.3. инструмент, изготовлением которого прославились мастера амати, гварнери, страдивари.7. самый низкий деревянный духовой инструмент симфонического оркестра.8. ударный инструмент.10. деревянный духовой инструмент, хорошо мечтательное, задумчивое настроение.13. музыкальный инструмент, охватывающий практически полный диапазон симфонического оркестра.14. самый высокий медный духовой инструмент симфонического оркестра.15. один из струнных смычковых музыкальных инструментов.по-вертикали: 1. самый высокий деревянный духовой инструмент симфонического оркестра.4. самый низкий струнный смычковый инструмент симфонического оркестра.5. струнный инструмент, густым и певучим тембром. этому инструменту часто предназначены выразительные соло в оркестре.6. медный духовой инструмент, предком которого был охотничий горн. часто исполняет в оркестре аккомпанирующую партию.8. медный духовой инструмент с выдвижной кулисой.9. ударный инструмент с настраиваемой высотой звучания, в форме нескольких котлов, обтянутых сверху кожей.11. самый крупный медный духовой инструмент.12. один из самых древних струнных инструментов. вошел в состав симфонического оркестра в 19 веке.ответыпо-горизонтали: 2.кларнет. 3.скрипка. 7.фагот. 8.тарелки. 10.гобой. 13.фортепиано. 14.труба. 15.альт.по-вертикали: 1.флейта. 4.контрабас. 5.виолончель. 6.валторна. 8.тромбон. 9.литавры. 11.туба. 12.арфа.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
