Решить по ​подробно с решением

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.

CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD).  Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.

В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.

DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.

В основании параллелепипеда, параллелограмме a=3 см, b=8 см, ∠α=60°, d - меньшая диагональ основания.
В параллелограмме меньшая диагональ лежит напротив меньшего угла. В параллелограмме пара острых и пара тупых углов. ∠60° острый, значит d лежит напротив него.
Площадь боковой поверхности: Sб=P·h=2(a+b)·h, где h - высота параллелепипеда.
h=Sб/(2(a+b))=286/(2(3+8))=13 см.
По теореме косинусов d²=a²+b²-2ab·cos60=3²+8²-2·3·8/2=49,
d=7 см.
Диагональное сечение прямого параллелепипеда - это прямоугольник, образованный диагоналями основания и боковыми рёбрами.
Площадь диагонального сечения: 
Sд=d·h=7·13=91 см² - это ответ.