Площа меншого квадрата 45 см².знайти s2 якщо а1=10 см, а2=15 см

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

При храмах и монастырях нередко открывались так называемые соборные школы. Обучение осуществляли на латыни, так как этот язык являлся языком науки. В соборных школах преподавали следующие предметы: грамматика, риторика, диалектика, арифметика, геометрия, астрономия, музыка. Отличительная черта соборной школы: там не существовало деления по возрасту на классы. Предметы делились на две ступени: 1 ступень: грамматика, риторика, диалектика; 2 ступень: арифметика, геометрия, астрономия, музыка. Проводилось обучение церковным таинствам, как правило, после успешного освоения 2 ступеней.