Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке - вопрос №6278501 от lizkoy 20.11.2021 14:40

Question

Геометрия: Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о . найдите угол bda если угол aob равен 70

lizkoy · Answer

Рассмотрим треугольник АОВ.Сторона АО=ОВ (т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам), значит, треугольник АОВ - равнобедренный и углы при основании равны (по свойствам равнобедренного треугольника). Значит, угол АВО = углу ВАО = (180 - 70)/2 = 55 град. Угол АВС = 90 град, т.к. АВСД - прямоугольник, значит, угол СВД = 90 - угол АВО = 90-55=35 град. По свойству параллельных прямых (в данном случае АД║ВС), накрест лежащие углы равны, т.е.  угол СВД= углу ВДА = 35 град....