Высота прмоугольной трапеции kmpt равна меньшему ее основанию mp. диагональ kp перпендикулярна боковой стороне pt. a) докажите, что диагональ kp является биссектрисой угла к данной трапеции. б) найдите длины оснований трапеции, если ее высота равна 6 см.

А). так как км = мр то углы мкр и кмр равны , у трапеции основания параллельны а значит углы мрк равен углу ркт так как они параллельные а значит углы мкр и ркт равны а значит что диагональ кр является биссектрисой угла к
(углы ркт равен углу ртк)

отрезок км равен мр и равны они высоте так как они катеты равнобедренного треугольника т высота в прямоугольной трапеции равно стороне км
треугольник крт равнобедренный а значит высота рс явл и биссектрисой а значит делит прямой угол крт пополам на углы по 45°, угол рст 90° так как рс высота а значит угол РТС равен 45° и значит треугольник рст равнобедренный и катеты рс и ст равны между собой и равны 6
кс равен мр так как явл сторонами квадраты которые равны 6

ответ на б: основания равны 6 и 12