Прямая l проходит через точки m(8; 3) и k(-4; -6) и пересекает ось ox в точке a, а ось oy в точке b. найдите периметр треугольника oab, где o - начало координат.

ответ:

12

объяснение:

уравнение прямой имеет вид: y=kx+b

из двух точек мы можем его вытащить:

3=8k+b

-6=-4k+b

9=12k

k=9/12=3/4

3=8k+b

-12=-8k+2b

-9=3b

b=-3

уравнение прямой l: y=0.75*x-3

пересечение с осью y: 0.75x-3=0; отсюда, точка b(4; 0)

точка o(0; 0).

осью x прямая пересекает в точке a(0; -3)

ab=sqrt(4^2+3^2)=sqrt(16+9)=5

ao=3

ob=4

теперь можем найти периметр: p=ab+ao+ob=5+3+4=12