Впрямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 4 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. периметр прямоугольника равен 56. найдите меньшую сторону.

По условию ОМ=х; ОК=4х.
ΔАВD. ОК средняя линия, АD=2АК=8х.
ΔАВD. ОМ - средняя линия, АВ=2МО=2х. 
Решим уравнение 2(8х+2х)=56,
10х=28,
х=2,8 ; АВ=2·2,8= 5,6 л. ед.