При центральной симметрии отрезок отображается в равный и параллельный ему отрезок.
Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит эти отрезки центрально-симметричны. Центр симметрии - точка пересечения отрезков А₁А₄ и А₂А₅ - точка О. По определению центральной симметрии точка О - середина этих отрезков.
Аналогично, отрезки А₂А₃ и А₅А₆ центрально-симметричны относительно точки пересечения отрезков А₂А₅ и А₃А₆, которая является их серединой. Но середина отрезка А₂А₅ - точка О, значит точка О и середина отрезка А₃А₆. Итак, все диагонали пересекаются в одной точке.
1
с=72мм,
а=36мм
по теореме Пифагора
b =√(c^2 -a^2) =√(72^2 -36^2) =36√3
<C =90 - треугольник прямоугольный
sinA = a/c =36/72 =1/2 = sin30
<A=30
<B= 90 - <A =90-30 =60
ОТВЕТ
b =36√3 мм
<C =90
<A=30
<B=60
2
пусть боковая сторона -с
основание b =20 см
<A =<C =30 град
высота (h),опущенная на основание , боковая сторона -с и половина основания b/2
образуют прямоугольный треугольник
c =(b/2)/cos<A = (20/2)/cos30 = 10/√3/2 = 20√3/3 см
h =(b/2)*tg<A = (20/2)*tg30 = 10/√3 = 10√3/3см
ОТВЕТ
боковая сторона 20√3/3 см
высота 10√3/3см
