Точки m и к принадлежат соответственно боковым сторонам ab и bc равнобедренного треугольника abc, am=ck. отрезки ak и cm пересекаются в точке o. докажите, что треугольник аос равнобедренный. заранее )

Дано:
АВС - равнобедренный АВ=ВС, М и К принадлежат АВ и ВС, АМ=СК
Док-ть: тр-ник АОС равнобедренный
Док-во:
рассмотрим тр-ники АМС и СКА
АМ=СК(по условию)
угол ВАС=углу ВСА т.к. треугольник равнобедренный, а углы при основании равны.
АС - общая сторона.
Значит, треугольник МАС= КСА, и следует тогда углы КАС=МСА равны, а т.к. углы при основании равны, то и тре-ник АОС равнобедренный