8класс 1)одна из диагоналей трапеции делит ее среднюю линию на части 5 см и 10 см. найдите периметр трапеции, если её диагонали лежат на биссектрисах острых углов. 2)в трапеции abcd с основаниями ad и bc угол d=30 градусов,bc=10 см. прямые ab и dc пересекаются под прямым углом. найдите длину боковой стороны ab трапеции, если её средняя линия равна 16 см.

2. 1. Если MN=(AD+BC) /2 то AD=2MN-BC=2×16-10=32-10=22.
2. Треугольник AOD - прямоугольный, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. AO=½AD=11.
3. AD параллельна BC (как основания трапеции), при секущей OD угол OCB = угол ODA =30.
4. Треугольник BOC - прямоугольный, BO=½BC=5.
5. AB=AO-BO=11-5=6 см.