На сторонах ab и ad квадрата abcd отмечены точки n и m. точка n делит сторону ab пополам, а точка m делит сторону ad в отношении 1 : 3, считая от вершины a. определите, какую часть площади квадрата abcd составляет площадь треугольника anm.

Пусть одна часть равна х. Тогда АМ=х; МD=3х; АD=АВ=4х; АN=2х.
Площадь ΔАNМ=0,5·АN·АМ=0,5·2х·х=х².
Площадь квадрата АВСD равна АВ·АD=4х²·4х²=16х².
Площадь треугольника АNМ составляет 1/16 часть площади квадрата.
ответ: 1/16.