Сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне=180 град .уг.А+уг Д=180 Они разделены биссектрисами попалам,значит в трке АМД сумма двух острых углов =90 гр., следовательно уголАМД тоже =90 гр. Продлим Отрезок АМ тоже до пересечения с продолжением стороныДС в точке К. соединим точки Н и К Рассотрим четырехугольникАНКД. Он состоит из 4 равных прямоугольников , где стороны взаимно перпендикулярны и гипотенузы этих прямоугольников образуют ромб . В ромбе все стороны =10 э периметр параллелограмма АВСД это сумма 2 сторон по 10 + 2 стороны по 5 Р=30
Cм. рисунок и обозначения в приложении По теореме косинусов (2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30° 12=36+x²-6√3·x=0 x²- 6√3·x+24=0 D=108-96=12 x=(6√3-2√3)/2=2√3 или х=(6√3+2√3)/2=4√3
если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Углы параллелограмма 60° и 120°
если х=4√3 то по теореме косинусов ( α - угол параллелограмма , лежащий против диагонали) 6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α ⇒ 36=12+48-48·cosα⇒
cosα=0,5
α=60° второй угол параллелограмма 120° см. рисунок 2 ответ 120° и 60°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
