Урок геометрии по теме "Построение сечений многогранника" 10-й класс
Абакумова Елена Андриановна, учитель математики
Разделы: Математика
Класс: 10
Цели и задачи урока (слайд 1–2)
Повторим геометрические понятия и утверждения
Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды и параллелепипеда.
Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации
Отработаем умения построения сечений.
Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.
Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.
Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.
Воспитание культуры графического труда.
Материалы и оборудование:
Рабочая тетрадь.
Интерактивная доска
Компьютер.
Ручка, карандаш, резинка.
Раздаточный материал.
Проектор
«Живая математика»
Педагогические средства для решения поставленных задач:
Тип урока: закрепление знаний.
Для повышения эффективности урока и подачи материала в более доступной динамичной форме, использованы слайдовая презентация
Для закрепление знаний материала применены приемы фронтальной работы со слайдом, задана самостоятельная проблемная работа по построению сечений многогранников, стимулирующая саморазвитие учащихся и мотивирующая учащихся на изучение темы «Сечения многогранников» (задачи ЕГЭ).
Ход урока
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
(Фронтально, ответы на доске.)
3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости, многогранники и их элементы), методы построения сечений.
(Слайды 3–7)
Назовите номер рисунка, на котором изображено сечение параллелепипеда (слайд 8)
Вспомним, что называем сечением
ответ: АН=9,6
Объяснение: если угол А=90°, то АМ и АТ - катеты, а МТ - гипотенуза. Найдём второй катет. Так как косинус угла- это соотношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, то катет АМ=МТ×cosM=
=20×0,6=12
Найдём катет АТ по теореме Пифагора:
АТ²=МТ²-АМ²=20²-12²=400-144=256;
АТ=√256=16
Вычислим площадь треугольника МАТ по формуле: a×b/2,где а и b,катеты:
S=12×16/2=192/2=96.
Теперь найдём высоту АН, используя формулу площади треугольника.
S=½×а×h, где h-высота треугольника, а а- сторона, к которой проведена высота. Используем формулу обратную этой:
АН=96÷20÷½=96÷20×2=4,8×2=9,6
