На стороне bc выпуклого четырехугольника abcd отмечена точка p, а вне четырёхугольника- точка q. при этом отрезки bp и aq, а также cp и dq имеют общие середины. докажите что отрезки ac и bd имеют общую середину.

Диагонали параллелограмма ABCD, равные 5 см и 11 см, пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника BCO, если AD = 7 см.