Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8см и 12см а боковая сторона 10см

Проведем две высоты из вершин тупых углов на большее основание. Получим основание, разделенное на 3 части, две из которых равны, а третья вместе с высотами образует прямоугольник и равняется меньшей стороне.

Таким образом, меньшая часть основания равна (12-8)/2=2см

По теореме Пифагора находим высоту трапеции.

h=√10^2-2^2=√96=4√6см

S=(8+12)/2*4√6=40√6см^2

ответ: 40√6

А и б -основания, с- боковая сторона, 

S=(a+b)/2*√c^2-(a-b)^2/4=(12+8)/2*√100-(12-8)^2/4=10*√96=40√6