Один катет прямоугольного треугольника равен 15 м, сумма гипотенузы и второго катета равна 45 м. найди гипотенузу.

Дано : a, b - катеты прямоугольного треугольника, с - гипотенуза;

           a = 15 м; b + c = 45 м

Найти : с - ?

b + c = 45 м    ⇒    b = 45 - c

По теореме Пифагора

c² = a² + b²

c² = 15² + (45 - с)²

c² = 225 + 2025 - 90c + c²

c² - c² + 90c = 2250

90c = 2250

c = 25 м

ответ : 25 м