Найти высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе,если гипотенуза 10см,а один из катетов 5

Дано : 
∠C =90°
a =5 см ;
c =10 см .

h(c) - ?

По теореме Пифагора :
b =√(c² - a²) = √(c² - a²) = √(10² - 5²)  =5√3 (см). 
S =a*b / 2=c*h(c) / 2⇒ h(c)  =a*b / c =( 5 *5√3 ) / 10 = 5√3 ) / 2 (см) .

ответ : 5√3 ) / 2 см .