r = 2см
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
ВС = 8см по условию
Сторона ВС разделена на 4 части, ВО = 3ВС/4 = 6(см) и ОС = ВС/4 = 2(см)
ΔАВО прямоугольный с катетами АВ = 8см и ВО = 6см
найдём гипотенузу АО, используя теорему Пифагора,
АО = √(АВ² + ВО²) = √(64 + 36) = 10(см)
Площадь ΔАВО S = 0.5АВ · ВО = 0,5 · 8 · 6 = 24(см²)
Радиус вписанной в ΔАВО окружности
r = 2S/(AB + BO + AО) = 2 · 24/(6 + 8 + 10) = 2(cм)
