Втреугольнике fcd стороны fd и cd равны,dk - медиана.известно,чтоcf=18см ,угол сdf=72 градуса. найдите угол cdk, угол fdk и длину отрезка fk

АС - більша діагональ, ВД - менша.

АС - ВД = 10см

Нехай ВД = х см, АС = 10 + х см

Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.

СО = ОА = (10 + х) / 2

ВО = ОД = х/2

Розглянемо трикутника ВСО:

він прямокутний кут О = 90градусів

Застосуємо теорему Піфагора:

ВС² = ВО² + СО²

25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²

625 = (100 + 20х +  х²)/4  +  х²/4

625 = (100 + 20х + 2х²) / 4

625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4

625 = (х² + 10х + 50) / 2

1250 = х² + 10х + 50

х² + 10х - 1200 =0

шукай по дискрімінанту

Д = 70²

х1 = 30,  х2 = -40

х2 = -40 -незадовільняє умову (довжина не може бути відємною)

Отже ВД = 30 см,   АС = 30 + 10 = 40 см

S = 1/2 * АС * ВД = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²

АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла  а = радиус умножить на синус двойного угла а.