Вравнобедренной трапеции abcd, сторона ad параллельна - вопрос №679779930 от svetik1310 10.10.2021 05:15

Question

Геометрия: Вравнобедренной трапеции abcd, сторона ad параллельна bc, угол a=30 градусов, высота bk=1 сантиметр, bc=2 корня из 3. нужно найти площадь трапеции и площадь треугольника kmd - где m середина отрезка bd

svetik1310 · Answer

Дополнительно проведём высоту CL.KL = BC = 2√3 смAK = BK / tg 30° = 1 / √3/3 = √3 смLD = AK = √3 смKD = KL + LD = 2√3 + √3 = 3√3 смAD = AK + KD = √3 + 3√3 = 4√3 смS(ABCD) = 1/2·(AD + BC)·BK = 1/2·(4√3 + 2√3)·1 = 3√3 см²S(ΔDKB) = 1/2·KD·BK = 1/2·3√3·1 = 3√3/2 см²KM -- медиана ΔDKB, поэтому S(ΔKMD) = 1/2·S(ΔDKB) =1/2·3√3/2 = 3√3/4 см²ответ: S(ABCD) = 3√3 см², S(ΔKMD) = 3√3/4 см²....