Треугольник авс-равнобедренный с основанием ас, отрезок bd-его медиана, о-точка на медиане. на стороне ав взята точка к, на стороне вс-точка м, причем вк=вм. докажите, что окв и омв равны.

Медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и биссектрисой.
Рассмотрим ∆KOB и ∆MOB
KB = BM
∠KBO = ∠CBO, т.k. BD - биссектриса.
BO - общая
Значит, ∆KOB = ∆MOB - по I признаку.
Из равенства треугольников => ∠KOB = ∠MOB.