x^2+(b+1)x+b^2=1.5 x^2+(b+1)x+b^2-1.5=0 По т. Виета, x1+x2=-(b+1), x1*x2=b^2-1.5 Отсюда можно выразить x1^2+x2^2: x1^2+x2^2 = (x1+x2)^2-2*x1*x2 = (-(b+1))^2-2*(b^2-1.5) = b^2+2b+1-2b^2+3 = -b^2+2b+4. Получим, что сумма квадратов корней исходного уравнения изменяется квадратично в зависимости от b: f(b)=-b^2+2b+4 - парабола с ветвями вниз, имеющая наибольшее значение в вершине. b верш = -2/(2*(-1))=1. То есть при b=1 сумма квадратов корней исходного уравнения является наибольшей.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
