Заранее докажите что средние линии треугольника разбивают его на четыре равновеликих треугольника. будут ли эти треугольники попарно равны ?

MN = 1/2AC
NL = 1/2AB
ML = 1/2BC
AB = 2MB = 2AM
BC = 2BN = 2NC
AC = 2AL = 2LC
Значит, MN = AL = LC, MB = AM = NL, ML = AL = LC.
Тогда ∆MBN = ∆LNC = ∆AML = ∆NLM - по III признаку => SMBN = SLNC = SAML = SNLM = 1/4SABC (т.к. сумма площадей всех этих треугольников равна площади большого треугольника, а равные фигуры имеют одинаковые площади).