99 мне нужно доказательство аксиомы параллельности прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). но мне надо не следствия, а именно доказательство аксиомы. я знаю, что аксиомы не доказывают, но училка просит доказать, хотя следствия я ей уже рассказал\а.

Аксиомы не доказывают - это точно.

Предположим, что через данную точку можно провести две прямых, параллельных первой, тогда, согласно теореме о параллельных прямых, они параллельны друг другу. Но параллельные прямые не могут иметь общих точек - они параллельны, а не пересекаются. Возникло противоречие, значит через данную точку можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.