Abcda1b1c1d1 - куб, длина ребра которого равна 4 см. точки k, p - точки пересечения диагоналей граней aa1b1b и abcd соответственно. вычислите перимитр треугольника akp.

ответ:   6√2 см

Объяснение:

Грани куба - квадраты со стороной 4 см.

Диагональ квадрата со стороной а:

d = a√2

АВ₁ = АС = В₁С = 4√2 см

Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам:

АК = АР = 2√2 см

КР - средняя линия треугольника АВ₁С, так как соединяет середины сторон АВ₁ и АС, тогда

КР = 1/2 В₁С = 2√2 см

ΔАКР равносторонний.

Рakp = 3КР = 3 · 2√2 = 6√2 см