Найти наибольшее значение функции у=-х^2+10х-3 на отрезке [1; 8]

Сперва найдем критические точки, найдя производную, приравняв ее к 0 и найдя корни


5 входит в исходный отрезок, тогда найдем значения функции в х=5 и на границах отрезка



наибольшее - y(5)=22

У=-х²+10х-3
у'=-2х+10=0
2х=10
х=5

у(1)=-1²+10*1-3=-1+10-3=6 наим
у(5)=-5²+10*5-3=-25+50-3=22 наиб
у(8)=-8²+10*8-3=-64+80-3=13