Вуглах смежных с углами ромба проведены биссектрисы. доказать что при их пересечении образуется прямоугольник , если мржно с рисунком

В ромбе АВСД ∠ДАВ+∠АВС=180°.
∠ДАВ+∠ВАК=180=2х+2у=2(х+у).
∠ОКЕ=х+у=180/2=90°.
Аналогично ∠ОВЕ=90°.
АЕ⊥АС, ВЕ⊥ВД, АС⊥ВД.
Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит ∠АЕВ=90°.
Рассмотрев углы АДС и ВСД имеем ∠CPD=90°.
EL║PN, NE║LP, ∠E=∠H=90°, значит ELPN - прямоугольник.
Доказано.