Треугольник и квадрат вписаны в одну окружность. найти: а4, если а3=квадратный корень из 3 а3, если а4=4

Найдём сначала радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R = a3/√3
R = √3/√3 = 1.
Радиус описанной окружности около квадрата и сторона квадрата связаны соотношением:
a4 = R√2
a4 = 1•√2 = √2.
ответ: a4 = √2.

R = a4/√2 = 4/√2 = 4√2/2 = 2√2.
a3 = R√3 = 2√2•√3 = 2√6.
ответ: 2√6.