в треугольнике авс медианы аа¹, вв¹ пересекаются в точке о. в δ аов – средняя линия км (к

ов, м

ао). докажите, что ка¹в¹m – параллелограмм.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, начиная от вершины. Но так как MK - средняя линия треугольника AOB, то BK = OK и AM = OM

Так как OK = OB₁ и OM = OA₁, т.е. диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник KA₁B₁M параллелограмм.