Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного треугольника равны 8см, 10см, 6см, а стороны другого треугольника – 12см, 15см, 9 см.

По формуле Герона:р1=(8+10+6)/2=12  площадь1=√12*(12-8)(12-10)(12-6)=24   р2=(12+15+9)/2=18   площадь2=√18*(18-12)(18-15)(18-9)=54    соотношение  18/54=1/3

Треугольники подобны, т.к. 8/12=10/15=6/9
2/3=2/3=2/3. Отношение площадей подобных треуг. равно коэфф. в квадрате. тогда S1/S2=(2/3)^2=4/9