Прямые ма и мв - касательные к окружности с центром - вопрос №70443903 от Андрей201711 31.03.2020 21:13

Question

Геометрия: Прямые ма и мв - касательные к окружности с центром о радиуса 3см , а и в - точки касания , мо=6см .найдите угол амв

Андрей201711 · Answer

∠AMB + ∠AOB + ∠OAM + ∠OBM =360 °(MAOB _четырехугольник) .
∠OAM + ∠OBM =90°+90°=180°. Следовательно ∠AMB + ∠AOB =180°.
∠AMB =180° - ∠AOB .
---
ΔАOВ -равносторонний (OА=OВ =АВ = Значит ∠АOВ =60° ,поэтому
∠AMB =180° - ∠AOB = 180° -60° =120°.

ответ : 120°.