logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


нэлли1987
15.01.2021 18:44

Площадь равнобедренной трапеции равна 2. найдите наименьшее значение длины диагонали трапеции.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Understand11
Understand11
15.08.2020 08:20
решить задачи)Ооочень нужно сделать! Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см, висота призми - 43см. Знайдіть об’єм призми. Об’єм циліндра дорівнює 100 см3....
zobitkov
zobitkov
04.06.2023 21:34
Найдите сумму красных углов ​...
gal12
gal12
05.10.2021 01:08
OK-биссектриса угла АОС, угол2=35°, OP - биссектриса угла КОВ.Найдите градусную меру угла РОВ.1.) 80 2.) 1603.) 554.) 72,5​...
hfyfghhvu
hfyfghhvu
22.10.2020 16:32
Дано, что DB — биссектриса угла ABC. BA⊥ADиCE⊥CB.Найди CB, если AD= 3 см, BA= 4 см, CE= 2,7 см.lidzTr_bis.PNGСначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши...
дана403
дана403
01.03.2022 19:25
Площадь круга равна 30 Пи см^2. Найдите площадь сектора , дуга которого составляет 36°...
коля827
коля827
27.01.2022 09:54
Концы отрезка AB лежат на параллельных прямых a и b, точка O - середина отрезка AB. Докажите, что любой отрезок с концами на прямых A и B, проходящей через точку О, делятся...
Marshall123
Marshall123
11.06.2022 00:42
На сторонах AB и AC треугольника ABC выбраны точки D и E соответственно. X — точка пересечения отрезков BE и CD. В точке A находится масса 6. Какие массы надо поместить в...
Innochka098
Innochka098
06.08.2022 10:35
Як людина впливає на грунт рослини тварини види суходолу і світовий океан​?...
nastya12109
nastya12109
01.03.2022 19:25
Это очень Нужно найти расстояние от объекта A до объекта B. Заранее...
Кристина20060805
Кристина20060805
13.08.2020 13:56
Известно что вектор cd (3; -2) найдите координаты точки с, если распишите все !...
Ответ:
ирка137
05.10.2020 12:37
Пусть АВСD - равнобочная трапеция, AB=CD, BC||AD, BC<AD, S(ABCD)=2

Проведем высоты BK, CH.
Тогда 
S=BK*\frac{BC+AD}{2}=BK*\frac{KH+KH+2AK}{2}=BK*(KH+AK)=BK*AH=AH*CH

По теореме Пифагора диагональ трапеции AC=\sqrt{AH^2+CH^2}

Пусть CH=x, тогда AH=\frac{2}{x}

Рассмотрим функцию f(x)=\sqrt{x^2+(\frac{2}{x})^2}, x>0
f(x)=\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}}
f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}}}*(2x-8x^{-3})
ищем критические точки
f'(x)=0
2x-\frac{8}{x^3}=0
x^4=4; x^2=2; x0; x=\sqrt{2}
при х є (0;\sqrt{2}): f'(x)
при х є (\sqrt{2};+\infty): f'(x)0
x=\sqrt{2} - точка минимума

значит наименьшее значение длины диагонали трапеции равно
d_{min}=\sqrt{2+\frac{2}{2}}=\sqrt{3}

Площадь равнобедренной трапеции равна 2. найдите наименьшее значение длины диагонали трапеции.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота