РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.
Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.
Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.
Вариант ответа.
ответ: В 7 раз. .
Объяснение: Площади треугольников, имеющих одинаковую высоту, относятся как основания, к которым проведена эта высота. Следовательно, площади треугольников с равными основаниями и общей высотой равны.
Рассмотрим треугольник АВС и АВ1С . Основания этих треугольников равны ( СВ1=СВ по условию), высота из вершины А у них общая. => Площади этих треугольников равны.
Аналогично площади ∆ ВСА1 и ∆ ВАС1 равны площади ∆ АВС.
Рассмотрим треугольники АВ1С1 и АСВ1. Они имеют равные основания ( АС=АС1 по условию) и общую высоту из В1.
Ѕ ∆ АС1В1= Ѕ ∆АВ1С=Ѕ(АВС)
По тем же основаниям Ѕ ∆ СА1В1=Ѕ ∆ ВСА1=Ѕ(АВС) и
Ѕ ВС1А1=Ѕ АВС1=Ѕ ∆ АВС.
Следовательно.
Ѕ ∆ АВ1С1=2Ѕ (АВС)
Ѕ ∆ ВВ1А1=2Ѕ(АВС)
Ѕ ∆ АС1А1=2Ѕ(АВС) =>
Ѕ (А1В1С1) равна сумме площадей семи равновеликих треугольников.
Ѕ (А1В1С1):Ѕ(АВС)=7
