Сечение конуса, проходящее через его ось – это треугольник - вопрос №70647875 от malinka149 05.08.2022 15:07

Question

Геометрия: Сечение конуса, проходящее через его ось – это треугольник со сторонами 5, 5 и 6. найдите объем конуса

malinka149 · Answer

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник
с основанием 6 , => R=3 - радиус основания конуса
и боковыми сторонами 5, => образующая конуса =5
$V= \frac{1}{3}* S_{osn}*H$
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=5 - образующая конуса
катет а=3 - радиус основания конуса
катет b - высота конуса, найти по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
5²=3²+b², b=4, => H=4
$V= \frac{1}{3}* \pi * R^{2} *H$
$V= \frac{1}{3} \pi * 3^{2} *4=12 \pi$

ответ: объём конуса =12π