Площадь боковой поверхности конуса равна 65 см2 , а его образующая равна 13 см. найдите объем конуса.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Orlolo

09.08.2020 09:39

, равны30 °, а высота , проведенная из вершины в, делит основание на отрезки ад=12 см, и дс=5√3 см. найдите боковые сторонытреугольника?...

evstifeevod

27.03.2023 18:49

Дано: ABCD AB= 13 A B = BC : S ABCD...

sveta4841

20.05.2021 03:08

Зробити перший варіант будь ласка ...

НикитаКлючников

31.10.2022 05:49

Втреугольнике abc угол c-прямой, ав=10, синус угла a равен 0,8. найдите bc....

Алиса623

23.09.2021 16:19

2в треугольнике сом внутренний угол при вершине с равен54 вершине m равен 65. найдите внешний угол при при вершине о....

sanek48rus1

23.09.2021 16:19

Склоны горы образуют с горизонтом угол, косинус которого равен 0,6. расстояние по карте между точками a и b равно 18 км. определите длину пути между этими точками через...

Helpmepleasewith

25.01.2023 05:25

Втреугольнике аbc ав меньше вс и меньше ас .найти угол а угол в и угол с если известно что один из углов равен 100 градусов,другой 70 градусов...

ирина1857

25.01.2023 05:25

Основание трапеции равно 7 высота равна 7 а площадь трапеции - 56 найдите вторую сторону основания...

djokerzcoziirem9

18.02.2022 12:46

Подчеркните в данном предложении граматическую основу во всех комнатах: в лакейской, в гостинной, низкой горнице-прохладно и сумрачно ....

nastagaeva0672

18.02.2022 12:46

Дробь к знаменателю 10 или 100 или тысяча одна вторая...

Ответ:

valeriy345

05.10.2020 13:12

1) Площадь боковой поверхности конуса равна 65 см² , а его образующая равна 13 см. Найдите объем конуса.

$S_{bok}=65$ см²
SO-

высота

образующие конуса
L=SA=SB=13

см

?
$V= \frac{1}{3} S_{ocn}*h$
$S_{ocn}= \pi R^2$
$V= \frac{1}{3} \pi R^2h$
$S_{bok}= \pi RL$
$\pi RL=65$
$\pi R*13=65$
$R= \frac{65}{13 \pi }$
$R= \frac{5}{ \pi }$
Δ SOB-

прямоугольный
по теореме Пифагора найдем высоту SO:
SO^2=SB^2-OB^2

$SO^2=13^2-( \frac{5}{ \pi }) ^2$
$SO^2=169-\frac{25}{ \pi ^2}$
$SO^2=\frac{169 \pi ^2-25}{ \pi ^2}$
$SO= \sqrt\frac{169 \pi ^2-25}{ \pi ^2}}$
$SO=\frac{ \sqrt{169 \pi ^2-25} }{ \pi }}$

$V= \frac{1}{3} \pi *( \frac{5}{ \pi } )^2*\frac{ \sqrt{169 \pi ^2-25} }{ \pi }}$
$V= \frac{1}{3} \pi *\frac{25}{ \pi^2 } *\frac{ \sqrt{169 \pi ^2-25} }{ \pi }}$
$V=\frac{25 \sqrt{169 \pi ^2-25} }{ 3\pi^2 }}$

ответ: $\frac{25 \sqrt{169 \pi ^2-25} }{ 3\pi^2 }}$ см³

2) Площадь боковой поверхности конуса равна 65π см² , а его образующая равна 13 см. Найдите объем конуса.

$S_{bok}=65 \pi$ см²
SO-

высота

образующие конуса
L=SA=SB=13

см

?
$V= \frac{1}{3} S_{ocn}*h$
$S_{ocn}= \pi R^2$
$V= \frac{1}{3} \pi R^2h$
$S_{bok}= \pi RL$
$\pi RL=65 \pi$
$\pi R*13=65 \pi$
$R= \frac{65\pi}{13 \pi }$
R=5

прямоугольный
по теореме Пифагора найдем высоту SO:
SO^2=SB^2-OB^2

$V= \frac{1}{3} \pi *5^2*12$
$V= \frac{1}{3} \pi *25*12$
$V=100 \pi$ см³

ответ: 100π см³

Площадь боковой поверхности конуса равна 65 см2 , а его образующая равна 13 см. найдите объем конус

Площадь боковой поверхности конуса равна 65 см2 , а его образующая равна 13 см. найдите объем конус

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку