Величина угла при основании равнобедренной трапеции равна 60 градусов,а большее основание равно 16 см,длина боковой стороны равна длине меньшего основания,найдите длину средней линии.

Проведем диагональ ВD. 

Треугольник ВСD равнобедренный по условию ( длина боковой стороны равна длине меньшего основания). 

∠СВD=∠ВDА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВD. 

Но ∠СВD=∠ВDС как углы при основании равнобедренного ∆ BCD. 

Следовательно, угол СВD=углу ВDА. 

ВD = биссектриса угла СDА. 

Угол ВDА=30°, угол ВАD=60°, следовательно, ∆ АВD - прямоугольный. 

АВ противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы АD. АВ=8 см. 

ВС=АВ=8 см. Средняя линия трапеции АВСD =(16+8):2=12 см